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Mais e menos

Oláááá,

Você saberia dizer de onde surgiu o + (mais ) e o - (menos) que escrevemos em todas as operações de soma e subtração que realizamos. Na escola, aprendemos que para somar temos que utilizar o sinal de mais (+) e para subtrair o sinal de menos (-), no entanto, pouco se fala da origem desses sinais. Vamos conhecer um pouquinho sobre eles???

Origem do sinal de adição:

O emprego regular do sinal + (mais) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489.
Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição justapondo as parcelas – sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Origem do sinal de subtração:

É interessante observar as diferentes formas por que passou o sinal de subtração e as diversas letras de que os matemáticos se utilizaram para indicar a diferença entre dois elementos.
Na obra de Diofanto, entre as abreviaturas que constituíam a linguagem algébrica desse autor,encontra-se a letra grega ψ indicando subtração. Essa letra era empregada pelo famoso geômetra de Alexandria como sinal de operação invertida e truncada.
Para os hindus – como se encontra, na obra de Bhaskara – o sinal de subtração consistia num simples ponto colocado sob o coeficiente do termo que servia de subtraendo.
A letra M – e, às vezes, também m – foi empregada, durante um longo período, para indicar a subtração, pelos algebristas italianos. Luca Pacioli, além de empregar a letra m, colocava entre os termos de subtração a expressão DE, abreviatura de demptus.
Aos alemães devemos a introdução do sinal - (menos), atribuído a Widman. Pensam alguns autores que o símbolo - (menos), tão vulgarizado e tão simples, corresponde a uma forma limite para a qual tenderia a letra m quando escrita rapidamente. Aliás, Viète – considerado como fundador da Álgebra moderna – escrevia o sinal = entre duas quantidades quando queria indicar a diferença entre elas.

Texto extraído do livro “Matemática divertida e curiosa” do autor Malba Tahan - pseudônimo de Júlio César de Mello e Souza.

É isso aí. Na próxima semana, postarei sobre a origem dos sinais de multiplicação e divisão.

Um abraço!
Ju

9 comentários:

  1. Legal

  1. Olá Ju!
    Venho do Educadores Multiplicadores para conhecer seu belo espaço.
    Que esta parceria nos permita estreitar laços e agregar novos saberes. Seja bem vinda!
    Um carinhoso abraço
    http://gracitamensagens.blogspot.com.br/

  1. Olá Gracita,
    Apareça mais vezes. É um prazer receber a sua visita. :-)
    Obrigada.
    Abraços!

  1. Oi, Juliana!

    É bom saber a origem das coisas, principalmente as relacionadas com a matemática. Gostei do seu artigo.

    Sobre a divisão, hoje em dia usamos três sinais! ":", o ponto superior, traço horizontal, ponto inferior e a barra de divisão "/". A multiplicação tem dois. ponto e "x".

    Abraços

  1. Olá prof Aloisio, como vai?

    Obrigada por acrescentar mais informações à postagem. :-)

    Abraços!

  1. Olá, professora Jú.
    Que artigo interessante. Chamou-me a atenção entre os que foram selecionados para o Carnaval da UBM.

    Aí, de repente, hoje no Facebook, me deparei com um artigo da Physics Page, e não teve como não lembrar-me do que eu tinha lido aqui. Se me permite, aí vai:

    When Did We Start Using the + and – Signs

    Though most people in this world never want to think about math after high school, let's talk about its symbols. Where and when did the symbols for addition and subtraction get invented? We don't even question them when we see them now. But what the heck did people use before that?

    Mario Livio, an astrophysicist with a curious mind, discovered that the + sign was a pretty recent development. He says there's little doubt that the + sign is rooted in the Latin word 'et' (which means and). Using + as an abbreviation for et was probably first done by astronomer Nicole d'Oresme in the middle of the 14th century. Thank you d'Oresme for being lazy enough to condense two letters into a + so that the rest of the lazy world will never have to write et in math again. The rest of us appreciate it very much.

    Livio dives deeper for the - sign:

    The first use of the modern algebraic sign – appears in a German algebra manuscript from 1481 that was found in the Dresden Library. In a Latin manuscript from the same period (also in the Dresden Library), both symbols + and – appear. Johannes Widman is known to have examined and annotated both of those manuscripts. In 1489, in Leipzig, he published the first printed book (Mercantile Arithmetic) in which the two signs + and – occurred. The fact that Widman used the symbols as if they were generally known points to the possibility that they were derived from merchants' practices.

    Veja que há várias versões sobre esta história dos símbolos de menos e mais.

    Abraço

  1. Olá Jairo, bom dia,
    Ótimo artigo também. Interessante sabermos que existem outras versões sobre a história dos sinais + e -. É sempre bom conhecermos. :-)
    Obrigada.
    Abraços!

  1. Muito bom o seu material Prof. Ju, sou professor também e como encontro coisas repetidas e muitas vezes erradas a respeito de matemática, coisas que fazem o esqueleto de Gauss saltar na tumba.

    Prof. Willians
    http://matematicons.blogspot.com.br/

  1. Olá "OProfessor",
    Obrigada pela visita.
    Abraços!