Blog da Professora Ju

(OBM 2000 – 1ª Fase – Nível 2)

Uma fábrica embala latas de palmito em caixas de papelão cúbicas de 20 cm de lado, de modo que cada caixa contém 8 latas. Para poderem ser melhor transportadas, essas caixas são colocadas, da melhor maneira possível, em caixotes de madeira de 80 cm de largura por 120 cm de comprimento por 60 cm de altura. O número de latas de palmito em cada caixote é:

A) 576
B) 4.608
C) 2.304
D) 720
E) 144

Resposta:
Em cada caixote de madeira cabem caixas de papelão cúbicas de 20 cm de lado. Logo, em cada caixote cabem latas de palmito.

Resposta correta letra A.

(OBM 2002 – 1ª Fase – Nível 2)

O gráfico abaixo mostra o faturamento mensal das empresas A e B no segundo semestre de 2001.

A) houve um mês em que o faturamento da empresa A foi o dobro do faturamento da empresa B.
B) no mês de julho, a diferença de faturamentos foi maior que nos demais meses.
C) a empresa B foi a que sofreu a maior queda de faturamento entre dois meses consecutivos.
D) no semestre, o faturamento total de A foi maior que o de B.
E) a diferença entre os faturamentos totais no semestre excedeu os 20 milhões de reais.

- A alternativa A é falsa, pois analisando o gráfico fica claro que em nenhum dos meses o faturamento de A é o dobro do faturamento de B;

- A alternativa B é falsa, pois em outubro a diferença de faturamento entre as duas empresas foi mais de 80 milhões, maior do que a diferença em julho, que foi de 60 milhões;

- A alternativa C é falsa, pois foi a empresa A que teve a maior queda de faturamento entre dois meses consecutivos (100 milhões entre os meses de agosto e setembro);

- A alternativa D é correta, pois no semestre o faturamento de B foi de 860 milhões e o faturamento de A foi maior que 860 milhões e menor que 880 milhões;

- A alternativa E é falsa, pois a diferença de faturamento no semestre foi menor que 20 milhões.

Resposta correta letra D.

(OBM 2006 – 1ª Fase – Nível 2)

Efetuando as operações indicadas na expressão

obtemos um número de quatro algarismos. Qual é a soma dos algarismos desse número?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Resposta:

Portanto, a soma dos algarismos do número 4012 é 7.

Resposta correta letra D.

Referência: www.obm.org.br

Abraços,
Ju

(OBM 2005 – 1ª Fase – Nível 2)

Devido a um defeito de impressão, um livro de 600 páginas apresenta em branco todas as páginas cujos números são múltiplos de 3 ou de 4. Quantas páginas estão impressas?

A) 100
B) 150
C) 250
D) 300
E) 430

Resposta:
Em 600 números inteiros consecutivos positivos, há múltiplos de 3 e múltiplos de 4; entretanto, alguns desses números aparecem duas vezes nessa contagem, pois são múltiplos dos dois números, ou seja, são múltiplos de 12. Como há desses múltiplos, concluímos que o número de páginas com defeito é .

Resposta correta letra D.

(OBM 2007 – 1ª Fase – Nível 2)

Observe as multiplicações a seguir:

Qual é a soma dos algarismos do número obtido quando multiplicamos 101 pelo número ?

A) 1001
B) 2007
C) 2009
D) 4008
E) 4014

Resposta:
No resultado da multiplicação de 101 por , o dígito 1 aparece 4 vezes e o dígito 2 aparece 2007 – 4 = 2005 vezes. Portanto a soma dos algarismos desse número é .

Resposta correta letra E.

(OBM 2009 – 1ª Fase – Nível 2)

Para cada número natural n, seja a soma dos dez primeiros múltiplos positivos de n. Por exemplo, = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20. Quanto é ?

A) 2925
B) 3025
C) 3125
D) 3225
E) 3325

Resposta:

Logo,

Resposta correta letra B.

Na sexta-feira, publicarei as questões de nível 3.
Aguardem!

Grande abraço,
Ju