Blog da Professora Ju

Olá galerinha,

Na postagem passada (Pensem nisso… Você sabe como as chaves funcionam?) recebi a seguinte mensagem de um colega leitor do blog:

“E já vi em muitos filmes a pessoa abrir fechaduras com um grampo. Será que na realidade é possível?”

É sim. Veja a animação abaixo:

Você insere um objeto fino (um clipe para papel, por exemplo) para forçar a fechadura a girar. Depois, insere outro objeto fino para mover cada pino. Quando todos eles se moverem para cima, a fechadura gira e você abre a porta sem uma chave.

Curioso, não!?

Abraços,
Ju

Referência:
http://imgur.com/r/gifs/Txh5y

Olá pessoal, tudo bem com vocês???

Sim, estou sumida, eu sei…Ainda estou devagar com as postagens, mas estou aproveitando estas dúvidas que estão aparecendo para tentar entrar no ritmo.

“Bom dia, poderia me ajudar: Um triângulo isósceles de perímetro  32 cm, a  altura relativa a base mede 12 cm , qual é a área do triângulo, faz por favor.” Dilson

Olá Dilson,

Primeiramente, veja a figura abaixo.

Em qualquer triângulo isósceles, a altura relativa à base divide a base em dois segmentos iguais.

Do triângulo isósceles ABC:

• x + x + L + L = 32
  2x + 2L = 32
  2L = 32 - 2x 
  L = 16 - x (equação 1)

Do triângulo retângulo ADC:

• L² = x² + h²  (Teorema de Pitágoras)
• L² = x² + 12²
  L² = x² + 144 (equação 2)

Substituindo o valor de L da equação 1 na equação 2, temos:

    (16 - x)² = x² + 144
    256 - 32x + x² = x² + 144 
    32x = 112 
    x = 3,5cm

Portanto, a base do triângulo isósceles ABC é: 

   base = x + x
   base = 3,5 + 3,5 = 7cm

Calculando a área através da fórmula: A = base*altura/2, temos: 

   A = 7*12/2 = 42 cm²

Espero ter ajudado.
Se não entender qualquer etapa é só perguntar.

Um abraço a todos.
Ju

Olá pessoal,

Hoje resolvi dar uma passadinha por aqui para esclarecer uma dúvida em relação a um exercício que recebi via e-mail.

“OLÁ PROFESSORA JULIANA. NÃO NOS CONHECEMOS, MAS PRECISAVA DE UMA AJUDA EM MINHA CURIOSIDADE MATEMÁTICA. PROCUREI A SOLUÇÃO OU AUXÍLIO NA INTERNET PARA RESOLVER UMA QUESTÃO QUE FUI SUBMETIDO EM UMA AVALIAÇÃO PARA EMPREGO MAS, COMO NÃO TIVE SUCESSO, CONSEGUI O SEU CONTATO ATRAVÉS DE SEU BLOG, EM UMA DAS MINHAS PESQUISA POR AJUDA. SE VOCÊ PUDER ME AJUDAR, FICARIA MUITO GRATO. EMBORA, EU JÁ SAIBA A RESPOSTA POR RACIOCÍNIO LÓGICO.

GOSTARIA DE ENCONTRAR A EXPRESSÃO MATEMÁTICA PARA ACHAR O RESULTADO QUE JÁ SEI. O QUE LEMBRO DO EXERCICÍO É O SEGUINTE:

A soma das idades de Marcelo, João e Fernando é 53; Marcelo tem o dobro da idade de João de cinco anos atrás; Marcelo é dois anos mais velho que Fernando. Qual a idade do mais velho?

NA HORA, FIZ POR SUPOSIÇÃO E DEU CERTO NAS SOMAS DAS IDADES. IMAGINEI O SEGUINTE:

SE MARCELO TEM O DOBRO DA IDADE DE JOÃO DE CINCO ANOS ATRÁS SUPUS ENTÃO, QUE A CINCO ANOS ATRÁS JOÃO TIVESSE 10 ANOS. SE JOÃO TINHA 10 ANOS A CINCO ANOS ATRÁS E MARCELO TEM O DOBRO DISSO, ENTÃO ELE TEM HOJE 20 ANOS. E, SE JOÃO TINHA 10 ANOS A CINCO ANOS ATRÁS, HOJE ELE TEM 15. SE MARCELO É 2 ANOS MAIS VELHO QUE FERNANDO, ENTÃO FERNANDO TEM 18. SOMANDO AS IDADES: 20 DE MARCELO + 15 DE JOÃO + 18 de FERNANDO É = 53

AGORA GOSTARIA DA EXPRESSÃO MATEMÁTICA PARA APRENDER MAIS. ADOROS DESAFIOS.

AGUARDO CONTATO
WELLITON”

Caro Welliton, como vai???
Seu raciocínio está correto, mas "matematicamente" escrevendo, poderíamos expressar os dados do problema da seguinte forma:

Vou chamar de M a idade de Marcelo, J a idade de João e F a idade de Fernando, ok???

Informação 1:
"A soma das idades de Marcelo, João e Fernando é 53": M + J + F = 53

Informação 2:
"Marcelo tem o dobro da idade de João de cinco anos atrás": 2*(J - 5) = M

Informação 3:
"Marcelo é dois anos mais velho que Fernando": M = F + 2

Com essas três informações, podemos montar um sistema de três equações e três incógnitas:

M + J + F = 53 (equação 1)
2*(J - 5) = M   -> 2J - 10 = M  -> 2J = M + 10 -> J = (M + 10)/2  (equação 2)
M = F + 2 -> F = M - 2 (equação 3)

Substituindo as equações 2 e 3 na equação 1, temos:
M + (M + 10)/2 + M - 2 = 53

Tirando o mínimo múltiplo comum (M.M.C.) de toda a equação, obtemos:
2M + M + 10 + 2M - 4 = 106
5M + 6 = 106
5M = 100
M =  20
Logo, a idade de Marcelo é 20 anos.

Substituindo o valor de M na equação 2:
J = (M + 10)/2
J = (20 + 10)/2 = 15 anos.
Idade de João = 15 anos.

E, por fim, substituindo o valor de M na equação 3, temos:
F = M - 2
F = 20 - 2 = 18
Idade de Fernando = 18 anos.

Portanto, a idade do mais velho é 20 anos, ou seja, idade de Marcelo.

Espero ter ajudado.
Se não entender alguma etapa da resolução, não hesite em perguntar.

No mais, vou ficando por aqui. Agora, estou tirando férias das férias. rsrsrsrs 
Aos poucos, vou colocando novas postagens. Aguardem!
Um grande abraço e um feliz 2011 repleto de realizações.
Ju