O quadrado de um numero é um dos inteiros da série 1, 4, 9, 16, 25 etc. Não se torna difícil verificar a relação entre os membros consecutivos desta série. Verificamos que se somarmos o quadrado de x, mais duas vezes x, mais 1, o próximo quadrado sucessivo é obtido.
Por exemplo, 52 + 2*5 + 1 = 25 + 10 + 1 = 36 = 62
Isso que dizer que, se soubermos o valor de um determinado número ao quadrado, o próximo numero é facilmente obtido.
Veja:
Sabendo que o quadrado de 18 é 324, temos:
192 = 182 + 2*18 + 1 = 324 + 36 + 1 = 361
Legal né???
Mas isso ocorre por que???
A razão para tal fato verifica-se pela seguinte relação algébrica:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
19 = (18 + 1) => 192 = (18 + 1)2 = 182 + 2*18*1 + 12 = 361
Abraços e até mais.
Ju.
9 de junho de 2010 às 21:09
Tia Ju
Legal!