Olá galerinha,
Depois de uma importante vitória na estreia da seleção brasileira (sim, eu também assisto futebol) vou postar a solução do enigma da Ju desta semana. Mas antes, gostaria de citar os nomes dos seguidores do blog que acertaram a resposta: Hever Neves, Cough, Labrego, Prof. Paulo Sérgio (nosso parceiro do blog Fatos matemáticos), Gabriel, Ziulab, Mauro Junior (obrigada pelos comentários), Lipe Grimes e Er (não sei o nome exato).
Mais uma vez, obrigada pela participação, e parabéns a todos!
Vamos agora a solução.
Vejamos o que esta acontecendo:
| FIO | A | B | C | D | E | F | G | H |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | |
| 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
Podemos observar que os fios se repetem a cada 8 números e essa periodicidade faz com os números de cada fio formem uma progressão aritmética, a famosa P.A., de razão igual a 8, ou seja, aumentem de 8 em 8.
Observamos também que cada fio pode ser representado a partir dos múltiplos de 8, ou seja, números que divididos por 8 deixam resto zero (8*n, com n pertencente aos conjunto dos números naturais).
Do mesmo modo, o fio B corresponde aos números que são múltiplos de 8, mais 1, ou seja, números que divididos por 8 deixam resto 1 (8*n +1, com n pertencente aos conjunto dos números naturais).
O fio C corresponde aos números que são múltiplos de 8, mais 2, ou seja, números que divididos por 8 deixam resto 2 (8*n +2, com n pertencente aos conjunto dos números naturais).
Essa lógica se mantém até o último fio, o fio H, definido pelos números que divididos por 8 deixam resto 7.
É claro que para saber sobre qual fio estará o número procurado (para o nosso exemplo, os números 118 e 9.999), basta verificarmos a qual dessas famílias tal número pertence e isso pode ser facilmente obtido ao dividirmos 118 e 9.999 por 8.
Vejamos:
118 : 8 = 14 + 6
Podemos verificar que o número 118 é igual a 8*14 + 6, ou seja, pertence a família dos números que estão no fio G.
Da mesma forma,
9999 : 8 = 1249 + 7
Podemos verificar que o número 9999 é igual a 8*1249 + 7, ou seja, pertence a família dos números que estão no fio H.
Respondendo as perguntas, o número 118 estará sobre o fio G e o número 9.999 sobre o fio H.
Amanhã é dia de JUra?
Vou aguardar a visita de vocês hein. :)
Abraços!
Ju
