Blog da Professora Ju

Olááá pessoal,

Primeiramente, gostaria de agradecer aos dois pariticpantes: Ziulab e Marcos Rogério. Obrigada. :-)

Eis as soluções:

1 - (MPU/2007)

Seja x o número de funcionários presentes na reunião. Portanto temos (x+1) pessoas presentes na reunião (x funcionários + o presidente). O presidente retirou o primeiro salgadinho. Então, sobraram 27 salgadinhos que serão divididos entre os funcionários e o presidente. Como a mesa é circular a bandeja passa várias vezes em torno dela. A cada volta da bandeja em torno da mesa são retirados (x+1) salgadinhos. Como o presidente retirou o último salgadinho temos que (x+1) é um divisor de 27. Então, os valores possíveis para (x+1) são 1,3,9,27. Logo, o total de participantes dessa reunião (x+1) só pode ser 9, conforme as alternativas.

(Opção correta letra B)

2 - (TRF/2001)

Some 1 ao anterior, e depois multiplique o anterior por três alternadamente.

Veja:

1) 0 = 0
2) 0+1 = 1
3) 1x3 = 3
4) 3+1 = 4
5) 4x3 = 12
6) 12+1 = 13
7) 13x3 = 39
8) 39+1 = 40
9) 40x3 = 120
10) 120+1=121

A soma do oitavo com o décimo será 40 + 121 = 161

(Opção correta letra A)

3 - (TRT/2001)

Vamos decompor os números dados em fatores primos: 400 = 2⁴  x 5² ; 500 = 2² x 5³ ; 1250 = 2 x 5⁴.
Para que um número natural seja divisível pelos 3 números decompostos acima, deverá ser um múltiplo comum destes, ou seja: MMC (400, 500, 1250) = 2⁴  x 5⁴ = 10⁴

(Opção correta letra D)

4 - (TCU/1995)

Vamos assumir que existem “x” candidatos do sexo masculino e “y” candidatos do sexo feminino.
Considerando-se também que a soma das idades de todos os candidatos do sexo masculino seja ΣX e a soma das idades de todos os candidatos do sexo feminino seja ΣY. Com essas considerações, podemos escrever a seguinte equação:

ΣX + ΣY / x + y = 36

Sabemos ainda que, quando separados por sexo:

ΣX / x = 37 e ΣY / y = 34

Isolando-se ΣX e ΣY nas duas últimas equações, temos:

ΣX = 37x e ΣY = 34y

Agora, vamos substituir esses dois resultados na primeira equação:

37x + 34y / x + y = 36 ⇒ 37x + 34y = 36(x + y) ⇒ 37x + 34y = 36x + 36y ⇒ (isolando-se o “x” no primeiro membro e o “y” no segundo) ⇒ 37x - 36x = 36y - 34y ⇒ x = 2y

O problema solicitou o cálculo da razão entre o número de homens e mulheres ou seja, a razão entre “x” e “y”, logo,  x / y = 2

(Opção correta letra C)

Abraços!
Ju