Oláááá pessoal,
Poxa, o que houve com as participações??? Todo mundo sumiu…:-(
O probleminha estava muito difícil ou foi o feriadão prolongado, a segundona preguiçosa que fez todo mundo desaparecer???
Não poderia deixar de agradecer e parabenizar o único participante: Ziulab. Muito obrigada!
Vamos a solução:
Para resolver o enigma, vamos utilizar o princípio do valor posicional dos algarismos, por exemplo, 72 = 10*7 + 2
Analogamente, podemos escrever:
xy = 10x + y
Logo,
yx = 10y + x
Também, é fato que:
x0y = 100x + 0*10 + y*1 = 100x + y
Obs.: por exemplo, 203 = 100*2 + 0*10 + 3*1
Sabemos que a velocidade é igual à distância percorrida dividida pelo intervalo de tempo (v = d/t). Como os intervalos de tempo são unitários (1 h), teremos que, numericamente, v = d.
A distância percorrida na primeira hora (entre 13 e 14:00h) foi igual a:
d = (10y + x) - (10x + y) = 9y - 9x
A distância percorrida na segunda hora (entre 14 e 15:00h) foi igual a:
d = (100x + y) - (10y + x) = 99x - 9y
Como a velocidade é constante, teremos, já que neste caso, a velocidade é numericamente igual à distância:
99x - 9y = 9y - 9x
9(11x - y) = 9(y - x)
11x - y = y - x
11x + x = y + y
12x = 2y, logo y = 6x
Lembrando que x e y são necessariamente inteiros e positivos menores ou iguais a 9, pois os números xy e yx possuem dois algarismos cada, concluímos que o único valor possível para x é 1, o que implica y = 6.
Logo, o primeiro marco foi 16, o segundo 61 e o terceiro 106.
Ora, se o veículo passou no km 16 e após 1h, passou no km 61, ele percorreu 45 km em uma hora e, portanto, a sua velocidade era de 45 km/h.
Como o problema pede a velocidade em m/s - metros por segundo - vem:
V = 45 km/h = 45000m/3600s = 450/36 = 12,5 m/s
É isso aí, vou ficando por aqui.
Um abraço!
Ju
