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Olá pessoal, tudo bem com vocês???

Sim, estou sumida, eu sei…Ainda estou devagar com as postagens, mas estou aproveitando estas dúvidas que estão aparecendo para tentar entrar no ritmo. Alegre

“Bom dia, poderia me ajudar: Um triângulo isósceles de perímetro  32 cm, a  altura relativa a base mede 12 cm , qual é a área do triângulo, faz por favor.” Dilson

Olá Dilson,

Primeiramente, veja a figura abaixo.

Triângulo isósceles

Em qualquer triângulo isósceles, a altura relativa à base divide a base em dois segmentos iguais.

Do triângulo isósceles ABC:

  • x + x + L + L = 32
    2x + 2L = 32
    2L = 32 - 2x 
    L = 16 - x (equação 1)

Do triângulo retângulo ADC:

  • L2 = x2 + h2  (Teorema de Pitágoras)
  • L2 = x2 + 122
    L2 = x2 + 144 (equação 2)

Substituindo o valor de L da equação 1 na equação 2, temos:

    (16 - x)2 = x2 + 144
    256 - 32x + x2 = x2 + 144 
    32x = 112 
    x = 3,5cm

Portanto, a base do triângulo isósceles ABC é: 

   base = x + x
   base = 3,5 + 3,5 = 7cm

Calculando a área através da fórmula: A = base*altura/2, temos: 

   A = 7*12/2 = 42 cm2

Espero ter ajudado.
Se não entender qualquer etapa é só perguntar.

Um abraço a todos.
Ju

8 comentários:

  1. Olá, Professora Ju!
    Finalmente, depois de um longo e tenebroso inverno... temos o prazer do seu retorno. Seja bem vinda!
    Do jeito que foi explicado aqui para o Dilson, acredito que ele e mais alguém, que tinha dúvidas a respeito do cálculo da área de um triângulo isósceles, não tem mais! Parabéns e por favor... continue!
    Um abraço!!!!!

  1. Olá Francisco, tudo bem??? Espero que sim.
    Vc sempre com comentários agradáveis e estimulantes. É também um prazer para mim saber que vc acompanha e gosta do meu blog. Muito obrigada pelo incentivo de sempre. Um grande abraço,
    Ju

  1. Oi Adorei o seu blog.
    Coloquei um link dele no meu blog.
    Boa Sorte. Joselias.

  1. Obrigada, prof Joselias.
    Um abraço!

  1. Oi como vai
    estava olhado uns blogs e gostei muito do seu
    estou fazendo um, ma area de matematica, se vc puder dar algumas ideias seram bem vinda
    obrigado ate mais
    e parabens pelo blog esta d+
    boa semana

  1. Olá Thiago, como vai???
    Primeiramente, fico feliz por ter gostado do blog.
    Em relação à dar idéias, me passe o endereço do seu blog para eu ver o que já tem feito.
    Fico no aguardo.
    Um abraço.

  1. Olá Jú, sumida mesmo heim?
    Gostaria de lhe convidar a filiar-se ao UBM - União dos Blogs de Matemática. Visite meu blog para maiores detalhes.

    http://obaricentrodamente.blogspot.com/2011/03/uniao-dos-blogs-de-matematica.html

    Um abraço.

    Kleber

  1. Olá Kleber,
    Convite aceito!
    Um abraço.