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(OBM 2003 – 1ª Fase – Nível 3)

Considere a sequência oscilante: 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, .... O 2003o termo desta sequência é:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Resposta:

Uma parte da sequência, com 8 algarismos, se repete: 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2. Dividindo 2003 por 8, obtemos 3 como resto, e deste modo, o 2003o termo corresponde ao terceiro elemento da parte da sequência que se repete, isto é, 3.

Resposta correta letra C.

(OBM 2006 – 1ª Fase – Nível 3)

Três quadrados são colados pelos seus vértices entre si e a dois bastões verticais, como mostra a figura.

1

Qual a medida do ângulo x?

A) 39º
B) 41º
C) 43º
D) 44º
E) 46º

Resposta:

Trace retas horizontais pelos vértices mais baixos dos três quadrados:

2

Então os ângulos à esquerda e à direita do vértice do quadrado da esquerda são 60º e 30º, respectivamente; os ângulos à esquerda e à direita do vértice do quadrado do meio são respectivamente 180º – 126º – 30º = 24º e 90º – 24º = 66º; os ângulos à esquerda e à direita do vértice do quadrado da direita são respectivamente 180º – 75º – 66º = 39º e 90º – 39º = 51º. Enfim, no triângulo retângulo com um dos ângulos igual a x, temos x = 90º – 51º = 39º.

Resposta correta letra A.

(OBM 2007– 1ª Fase – Nível 3)

Uma avenida possui 100 prédios numerados de 1 a 100, onde prédios com numeração par se situam do lado direito da rua e prédios com numeração ímpar se situam no lado esquerdo. A quantidade de andares de cada prédio é igual à soma dos algarismos do número correspondente ao prédio. Assim, podemos afirmar que:

A) A quantidade de prédios com mais de 10 andares é maior do lado direito da rua.
B) A quantidade de prédios com menos de 5 andares é maior do lado direito da rua.
C) Pelo menos metade dos prédios possui 10 ou mais andares.
D) Em ambos os lados da rua há a mesma quantidade de prédios com exatos 8 andares.
E) Pelo menos 25% dos prédios possui menos de 5 andares.

Resposta:

Para ter menos de 5 andares, a soma dos algarismos do número do prédio deve ser menor que 5. As possibilidades são, do lado direito (par), 4, 22, 40, 12, 30, 2, 20, 10, 100. Do lado esquerdo (ímpar), são 13, 31, 3, 21, 11, 1. Temos então, mais prédios com menos de 5 andares do lado direito da rua.

Resposta correta letra B.

Referência: www.obm.org.br

Abraços,
Ju

11 comentários:

  1. Olá professora eu trabalho no projeto pensaí(www.pensai.com.br),e gostaria de convida-la a utilizar nosso recurso de trabalhos escolares, para que o sra. possa cadastrar provas e ou trabalhos tanto como fonte de consulta ou mesmo aplicar um trabalho em grupo, para que uma turma possa responder em aula, ou como trabalho de casa para ensino complementar. Se a sra. gostar poderiamos até criar um simulado ou algo assim, um exemplo de simulado que você pode acessar e ver, por que está bem movimentado essa semana e o simulado do enem 2011, entra lá no site, fico a disposição para lhe auxiliar e até melhorarmos algumas coisas que você ache que seria interessante para seu trabalho em aula. Ah todo o acesso a gratuito( R$ 0,00), tanto para alunos como professores, então não custa nada a sra. dar uma olhadinha e experimentar.

    Abs

  1. Olá Janderson, muito boa a ideia, vou dar uma olhadinha.
    Abraços

  1. Muito legal!!
    Bjksssssss

  1. Muito Legal!!
    bjkss

  1. Muito bom os exercícios!!
    Bjkss

  1. Tenho Graduação em matemática... dou aulas de matemática no ensino Médio e sou uma eterna estudiosa nessa disciplina. Tanto que estou fazendo pos-graduação em metodologia da matemática e da física.
    Gostei muito de visitar seu blog. Serei uma seguidora frequente,
    Seu trabalho está ótimo
    Um forte abraço
    www.eugenialima.blogspot.com

  1. Olá Clelia, obrigada pela visita. Apareça mais vezes.
    Grande abraço!

  1. Janderson F Ferreira,
    visiteu a página sugerida e fiquei tentada em participar.
    Me aguarde pois irei participar também.
    Um grande abraço

  1. adorei esse blog sou estudante e achei otimo para mim peparar para as provas espero que cada vesmais tenham mais novidades.

  1. Olá Kelly, obrigada pela visita.
    Desejo-lhe bons estudos.
    Abraços!

  1. Muito bom o seu blog. Parabéns.