twitter


Olá pessoal,

Parabéns aos leitores que acertaram: Ziulab, Hever Neves e Lipe Grimes.

Vamos a solução:

Suponha que são g gatos, dos quais b têm rabo branco. Temos g(g-1) pares ordenados de gatos diferentes, e b(b-1) pares ordenados de gatos de rabo branco. (Podemos escolher o primeiro gato do par de c maneiras, mas o segundo de apenas c-1 maneiras, pois já usamos um gato. Idem para os gatos de rabo branco. “Ordenado” significa que escolher primeiro o gato A e depois o gato B é diferente de escolher primeiro o B e depois o A. Se você não gostar disso, então basta dividir as duas fórmulas por 2, para obter o mesmo resultado.)

Isso significa que a probabilidade de que ambos os gatos tenham rabo branco é:

b(b-1)/g(g-1)

Que deve ser igual a 1/2. Portanto,

g(g-1) = 2b(b-1)

onde g e b são números inteiros.

A menor solução é g = 4, b = 3. A seguinte é g = 21, b = 15. Como a Sra. Beth tem menos de 20 gatos,  ela deve ter 4 gatos, dos quais 3 têm rabo branco.

Abraços e até mais.

Ju

1 comentários:

  1. Achei esse bastante difícil.