Blog da Professora Ju

Oláááá,

Parabéns aos dois seguidores que participaram: Ziulab e Lipe Grimes.

Vamos as soluções:

P1)
O próximo número da sequência 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127,… é o 255.

Veja:

2¹ - 1 = 2 - 1 = 1;
2² - 1 = 4 - 1 = 3;
2³ - 1 = 8 - 1 = 7;
2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15;
2⁵ - 1 = 32 - 1 = 31;
2⁶ - 1 = 64 - 1 = 63;
2⁷ - 1 = 128 - 1 = 127;
2⁸ - 1 = 256 - 1 = 255.

O termo n na sequência é dado pela expressão 2ⁿ - 1.

P2)
Para construir 1 triângulo foi necessário 3 palitos;
Para construir 2 triângulos foram necessários 5 palitos;
Para construir 3 triângulos foram necessários 7 palitos;
Para construir 4 triângulos foram necessários 9 palitos;
Para construir 25 triângulos serão necessários 51 palitos.

Veja:

Queremos encontrar o a₂₅ da sequência (3,5,7,9…), onde a₁ = 3 e razão r = 2.

Logo,

a₂₅ = a₁ + 24*r
a₂₅ = 3 + 24*2
a₂₅ = 3 + 48
a₂₅ = 51

Portanto, alternativa correta letra C.

P3)
Basta efetuar a divisão do número que representa a sua posição (1997ª) pela quantidade de elementos da sequência ABCDEDCB = 8. O quociente encontrado é a quantidade de sequências formadas e o resto corresponde a posição do elemento procurado.

Veja:

1997 : 8 = 249 + 5 ->  (5 = resto)

A resposta é a 5ª letra, que é a letra E.
Logo, a alternativa correta é a letra A.

P4)
Primeiramente, vamos analisar os triângulos superiores. Você pode reparar que a primeira letra de cada triângulo superior segue a ordem A, B, C, D, logo, a primeira letra do triângulo superior procurado será E.
Da mesma forma, a segunda letra de cada triângulo superior segue a ordem C, D, E, F, logo a segunda letra do triângulo superior procurado será G.

Daí, o triângulo superior procurado será EG.

Agora, vamos analisar os triângulos inferiores. Eles seguem a ordem: Z, V, S, O.
Descrevendo a ordem alfabética de trás para frente (Z, X, V, U, T, S, R, Q, P, O, N, M, L, J, I) observamos que há uma letra entre Z e V que é o X; há duas letras entre V e S, que são U e T; há três letras entre S  e O que são R, Q, P; e, assim por diante, sempre aumentando uma letra entre as que aparecem na figura.

Logo,  haverá quatro letras entre O e a letra procurada (O, N, M, L, J, I). Então, a letra procurada do triângulo inferior será I.

Alternativa correta letra A.

P5)
Observando a figura, temos:

2*c = 14.
c = 7
onde c = círculo.

c + q = 20
7 + q = 20
q = 13
onde q = quadrado

Logo,

X + q + c + c = 30
X + 13 + 7 + 7 = 30
X + 27 = 30
X = 3

Alternativa correta letra A.

Bjinhos e até mais.
Ju.